Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của x và \({y_1}\)

Câu hỏi số 591478:

Vận dụng

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của x và \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị của y. Biết \({x_1} = 4;\,{x_2} = 3\) và \({y_1} + {y_2} = 14\). Khi đó \({y_2} = ?\)

A. \({y_2} = 5\)

B. \({y_2} = 7\)

C. \({y_2} = 6\)

D. \({y_2} = 8\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591478

Phương pháp giải

+ Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\).

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Giải chi tiết

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)

Mà \({x_1} = 4;\,{x_2} = 3\) và \({y_1} + {y_2} = 14\)

Do đó: \(4.{y_1} = 3.{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\)

Do đó \(\dfrac{{{y_2}}}{4} = 2 \Rightarrow {y_2} = 8\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link