Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Một số tự nhiên \(a\) chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi khi \(a\) chia cho 1292

Câu hỏi số 591825:
Vận dụng

Một số tự nhiên \(a\) chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi khi \(a\) chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:591825
Phương pháp giải

Ta có \(a = 4b + 3 = 17c + 9 = 19d + 13\).

Tính \(a + 25\) và xét \(a + 25\)chia hết cho 4, 17, 19. Suy ra \(a + 25\)chia hết cho 1292.

Kết luận số dư khi \(a\)chia cho 1292.

Giải chi tiết

Ta có: \(a\) chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13 nên \(a = 4b + 3 = 17c + 9 = 19d + 13\)

Suy ra \(a + 25 = 4b + 28 = 17c + 34 = 19d + 38\)

Xét \(a + 25 = 4b + 28 = 4(b + 7) \vdots 4\)

\(a + 25 = 17c + 34 = 17(c + 2) \vdots 17\)

\(a + 25 = 19d + 38 = 19(d + 2) \vdots 19\)

Nên \(a + 25\) chia hết cho cả 4, 17, 19.

Suy ra \(a + 25\) chia hết cho \(4.17.19 = 1292\).

Vậy \(a\) chia 1292 dư 25.

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn