Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, nếu điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {MA} +

Câu hỏi số 592105:

Thông hiểu

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, nếu điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) thì vị trí của điểm M thuộc miền nào trong hình vẽ?

A. Miền 1.

B. Miền 2.

C. Miền 3.

D. ở ngoài tam giác ABC.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592105

Phương pháp giải

Cho tam giác ABC trọng tâm G và điểm M bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} .\)

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right) + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {MG} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

=> M là trung điểm của GC.

Vậy M thuộc miền 1.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.