Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3a, AD = 4a. a) Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} +
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3a, AD = 4a.
a) Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} .\)
b) Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BM} \).
Quảng cáo
Sử dụng quy tắc ba điểm.
a) Do hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 3a nên ta có: \(AC = BD = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \\ = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DC} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \end{array}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 5a.\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BM} \end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BM} \) là hai vectơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
Ta xác định được điểm M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC như sau:
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
