Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3a, AD = 4a. a) Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} +
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3a, AD = 4a.
a) Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} .\)
b) Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BM} \).
Quảng cáo
Sử dụng quy tắc ba điểm.
a) Do hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 3a nên ta có: \(AC = BD = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \\ = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DC} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \end{array}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 5a.\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BM} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BM} \end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BM} \) là hai vectơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
Ta xác định được điểm M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC như sau:
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
