Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng: \(\begin{array}{l}1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}

Câu hỏi số 592278:

Thông hiểu

Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \\
2.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB}
\end{array}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592278

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} } \right)\\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {EE} = \vec 0{\mkern 1mu} } \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
2.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} = \vec 0} \right).
\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.