Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng: \(\begin{array}{l}1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}

Câu hỏi số 592278:

Thông hiểu

Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \\
2.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB}
\end{array}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592278

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} } \right)\\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {EE} = \vec 0{\mkern 1mu} } \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
2.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} = \vec 0} \right).
\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.