Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} -

Câu hỏi số 593057:

Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right].\)

A. \(M = 0;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

B. \(M = \dfrac{9}{4};{\rm{ }}m = 0.\)

C. \(M = - 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

D. \(M = 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593057

Phương pháp giải

Tìm tọa độ đỉnh, xác định GTNN

Tính giá trị hàm số tại 2 điểm đầu mút của \(\left[ {0;2} \right]\)để so sánh và tìm GTLN

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^2} - 3x\) có \(a = 1 > 0\) nên bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{3}{2} \in \left[ {0;2} \right]\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = \min y = f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = - \dfrac{9}{4}\\M = \max y = \max \left\{ {f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)} \right\} = \max \left\{ {0, - 2} \right\} = 0\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.