Trong một buổi đồng diễn thể dục có khoảng 200 đến 300 học sinh tham gia. Thầy tổng phụ

Câu hỏi số 593346:

Vận dụng

Trong một buổi đồng diễn thể dục có khoảng 200 đến 300 học sinh tham gia. Thầy tổng phụ trách xếp thành các hàng 10, 12 và 15 người đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593346

Phương pháp giải

Gọi n là số học sinh tham gia buổi đồng diễn \(\left( {n \in \mathbb{N}*,\,200 < n < 300} \right)\).

\(n - 5\) là bội chung của 10, 12, 15.

Giải chi tiết

Gọi n là số học sinh tham gia buổi đồng diễn \(\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).

Buổi đồng diễn thể dục có khoảng 200 đến 300 học sinh tham gia nên \(200 < n < 300\).

Thầy tổng phụ trách xếp thành các hàng 10, 12 và 15 người đều thừa 5 học sinh. Nên ta có:

\(n - 5\) là bội chung của 10, 12, 15.

\(10 = 2.5;\,\,12 = {2^2}.3;\,\,15 = 3.5\)

\(BCNN\left( {10;12;15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

Suy ra \(n - 5 \in BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;...} \right\}\)

Suy ra \(n \in \left\{ {5;65;125;185;245;305;...} \right\}\)

Vì \(200 < n < 300\) nên \(n = 245\).

Vậy có 245 học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link