Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình x2+2x+m−5=0 (1) (m là tham số)

Cho phương trình x2+2x+m−5=0 (1) (m là tham số)

Trả lời cho các câu 594510, 594511 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình (1) khi m = 2.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:594511
Phương pháp giải

a) Vận dụng hệ quả của định lí Vi – ét: Nếu phương trình bậc hai một ẩn có a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=ca.

Giải chi tiết

a) Với m = 2, thay vào phương trình (1), ta được:

x2+2x+2−5=0⇔x2+2x−3=0

Ta có: a+b+c=1+2+(−3)=0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=−3

Vậy với m = 2, phương trình có tập nghiệm là S={−3;1}

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x22−2x1+m2−11m+26=0

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:594512
Phương pháp giải

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2⇔Δ′>0

Theo hệ thức Vi – ét, tính x1x2;x1+x2

x2 là nghiệm của phương trình (1) suy ra x22

Thay x1x2;x1+x2 và x22 vào x22−2x1+m2−11m+26=0, biến đổi và tìm m.

Giải chi tiết

b) x22−2x1+m2−11m+26=0

Ta có: Δ′=12−(m−5)=−m+6

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2⇔Δ′>0⇔−m+6>0⇔m<6

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: {x1+x2=−2x1x2=m−5

Vì x2 là nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

x22+2x2+m−5=0⇔x22=−2x2−m+5

Theo đề bài:

      x22−2x1+m2−11m+26=0

⇔−2x2−m+5−2x1+m2−11m+26=0⇔−2(x1+x2)+m2−12m+31=0⇔−2.(−2)+m2−12m+31=0

⇔m2−12m+35=0(∗)

Ta có: Δ′=(−6)2−35=1>0,Δ′=1

⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt [m=6−1=5(tm)m=6+1=7(ktm)

Vậy m=5

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!