Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tính chiều rộng và

Câu hỏi số 594513:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là 280m².

A. Chiều rộng của khu vườn là \(14m\), chiều dài của khu vườn là \(20m\).

B. Chiều rộng của khu vườn là \(12m\), chiều dài của khu vườn là \(18m\).

C. Chiều rộng của khu vườn là \(15m\), chiều dài của khu vườn là \(21m\).

D. Chiều rộng của khu vườn là \(16m\), chiều dài của khu vườn là \(22m\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594513

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của khu vườn là: \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 0\)) suy ra chiều dài của khu vườn

Tính diện tích của khu vườn theo \(x\)

Diện diện khu vườn bằng \(280{m^2}\), từ đó lập phương trình, giải phương trình và tìm x.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của khu vườn là: \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 0\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng là 6m nên chiều dài của khu vườn là \(x + 6\) (m)

Khi đó, diện tích của khu vườn là \(x\left( {x + 6} \right)\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Mà diện tích khu vườn là \(280{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x\left( {x + 6} \right) = 280\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 280 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 280} \right) = 289 > 0,\sqrt {\Delta '} = 17\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = - 3 + 17 = 14\left( {tm} \right)\\x = - 3 - 17 = - 20\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chiều rộng của khu vườn là \(14m\), chiều dài của khu vườn là \(20m\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.