Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M không trùng với
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M không trùng với điểm A sao cho MA < MB. Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d và K là hình chiếu vuông góc của M trên AB.
a) Chứng minh AHMK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AHK là tam giác cân.
Quảng cáo
a) Vận dụng dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ là tứ giác nội tiếp.
b) ΔAMH=ΔAMK(ch−cn)⇒AH=AK⇒ΔAHK cân tại A
a) Chứng minh AHMK là tứ giác nội tiếp.
H là hình chiếu vuông góc của A trên d ⇒AH⊥d⇒AH⊥HM⇒∠AHM=900
K là hình chiếu vuông góc của M trên AB⇒∠AKM=900
Xét tứ giác AHMK có: ∠AHM+∠AKM=900+900=1800 mà hai góc này đối nhau
⇒AHMK là tứ giác nội tiếp (dhnb)
b) Chứng minh AHK là tam giác cân.
Xét (O) có: ∠ABM=∠AMH (góc nội tiếp; góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM)
Ta có: ∠AMK=∠ABM (hai góc cùng phụ với ∠BMK)
Suy ra ∠AMH=∠AKM=∠ABM
Xét ΔAMH và ΔAMK có:
AMchung∠AHM=∠AKM=900∠AMH=∠AMK(cmt)}⇒ΔAMH=ΔAMK(ch−cn)⇒AH=AK (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔAHK cân tại A
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz