Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Tính sinB và

Câu hỏi số 594583:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tính sinB và cosB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594583

Phương pháp giải

a) Vận dụng định lý Py – ta – go, tính AC

b) Vận dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 16\\ \Rightarrow AC = 4\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Tính sinB và cosB.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

\(\begin{array}{l}\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\\\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link