Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Tính sinB và

Câu hỏi số 594583:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tính sinB và cosB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594583

Phương pháp giải

a) Vận dụng định lý Py – ta – go, tính AC

b) Vận dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 16\\ \Rightarrow AC = 4\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Tính sinB và cosB.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

\(\begin{array}{l}\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\\\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link