Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Tính sinB và

Câu hỏi số 594583:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tính sinB và cosB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594583

Phương pháp giải

a) Vận dụng định lý Py – ta – go, tính AC

b) Vận dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 16\\ \Rightarrow AC = 4\left( {cm} \right)\end{array}$

b) Tính sinB và cosB.

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

$\begin{array}{l}\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\\\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}\end{array}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.