Cho bảng phân số tần số: Với \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên. Tìm các các cặp số \(\left(

Câu hỏi số 594699:

Vận dụng cao

Cho bảng phân số tần số:

Với \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên. Tìm các các cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) để bảng số liệu thống kê đã cho có Mốt là \(3\) giá trị khác nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594699

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa: Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu, kí hiệu \({M_0}\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên

Trường hợp 1: \({M_{{0_1}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_3},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x = x + y\\x + y > 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x\\3y - 3x = x + y\\x + y > 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\x + y > 6\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Trường hợp 2: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_3}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x = 6\\x + y < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x\\3y - 3x = x + y\\x + y < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\\x + y < 6\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Trường hợp 3: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = x + y = 6\\3y - 3x < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 6\\x + y = 6\\y - x < 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\\y - x < 2\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Trường hơp 4: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_3},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3y = x + y = 6\\6 > 3x + y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\\3x + y < 6\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Vậy có \(1\) cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,3} \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10