Trên \(2\) con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Câu hỏi số 594719:

Vận dụng

Trên \(2\) con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) của \(20\) chiếc xe ô tô trên mỗi con đường như sau:

Con đường A:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{60}&{65}&{76}&{68}&{65}&{75}&{80}&{80}&{68}&{60}\\{65}&{90}&{90}&{85}&{65}&{72}&{75}&{76}&{85}&{84}\end{array}\)

Con đường B:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{76}&{64}&{85}&{60}&{70}&{62}&{70}&{55}&{79}&{80}\\{79}&{62}&{55}&{70}&{64}&{76}&{80}&{79}&{55}&{85}\end{array}\)

Với bảng số liệu như trên thì chạy xe trên con đường nào sẽ an toàn hơn?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594719

Phương pháp giải

Xác định và so sánh phương sai, độ lệch chuẩn về tốc độ của \(20\) chiếc xe ô tô trên mỗi con đường.

Giải chi tiết

*) Con đường A

Bảng phân bố tần số:

Số trung bình: \(\overline {{x_A}} = \dfrac{{60.2 + 65.4 + 68.2 + 72.1 + 75.2 + 76.2 + 80.2 + 84.1 + 85.2 + 90.2}}{{20}}\)\( = 74,2\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Phương sai: \(s_A^2 = \dfrac{1}{{20}}\left[ {2.{{(60 - 74,2)}^2} + 4.{{(65 - 74,2)}^2} + ... + 2.{{(90 - 74,2)}^2}} \right] = 86,36\left( {km/h} \right)\)

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {s_A^2} = \sqrt {86,36} \approx 9,29\,\,\left( {km/h} \right)\)

*) Con đường B

Bảng phân bố tần số:

Số trung bình: \({x_B} = \dfrac{{55.3 + 60.1 + 62.2 + 64.2 + 70.3 + 76.2 + 79.3 + 80.2 + 85.2}}{{20}} = 70,3\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Phương sai: \(s_B^2 = \dfrac{1}{{20}}\left[ {3.{{(55 - 70,3)}^2} + 1.{{(60 - 70,3)}^2} + ... + 2.{{(85 - 70,3)}^2}} \right] = 96,91\left( {km/h} \right)\)

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {s_B^2} = \sqrt {96,91} \approx 9,84\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vậy xe chạy trên con đường A sẽ an toàn hơn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10