Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B thử xem sử dụng một bút thì sau

Câu hỏi số 594721:

Vận dụng

Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B thử xem sử dụng một bút thì sau bao nhiêu giờ thì hết mực. Kết quả như sau (đơn vị giờ):

Loại bút A: \(\begin{array}{*{20}{c}}{23}&{25}&{27}&{28}&{30}&{35}\end{array}\)

Loại bút B: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16}&{22}&{28}&{33}&{46}\end{array}\)

Hỏi chất lượng từng loại bút có đồng đều hay không và so sánh chất lượng loại bút nào có thời gian sử dụng lâu hơn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594721

Phương pháp giải

Tính số trung bình cộng để so sánh tuổi thọ của từng loại bút.

Tính phương sai, độ lệch chuẩn để so sánh sự đồng đều về chất lượng của từng loại bút.

Giải chi tiết

*) Loại bút A:

Số trung bình: \(\overline {{x_{\rm{A}}}} {\rm{\;}} = \dfrac{{23 + 25 + 27 + 28 + 30 + 35}}{6} = 28\) (giờ)

Phương sai: \(s_A^2 = \dfrac{1}{6}\left[ {{{\left( {23 - 28} \right)}^2} + {{\left( {25 - 28} \right)}^2} + {{\left( {27 - 28} \right)}^2} + {{\left( {28 - 28} \right)}^2} + {{\left( {30 - 28} \right)}^2} + {{\left( {35 - 28} \right)}^2}} \right] \approx 14,7\) (giờ)

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {s_A^2} {\rm{\;}} = \sqrt {14,7} {\rm{\;}} \approx 3,83\) (giờ)

*) Loại bút B:

Số trung bình: \(\overline {{x_B}} {\rm{\;}} = \dfrac{{16 + 22 + 28 + 33 + 46}}{5} = 29\) (giờ)

Phương sai: \(s_B^2 = \dfrac{1}{5}\left[ {{{\left( {16 - 29} \right)}^2} + {{\left( {22 - 29} \right)}^2} + {{\left( {28 - 29} \right)}^2} + {{\left( {33 - 29} \right)}^2} + {{\left( {46 - 29} \right)}^2}} \right] = 104,8\) (giờ)

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {s_B^2} {\rm{\;}} = \sqrt {104,8} {\rm{\;}} \approx 10,24\) (giờ)

Vì \(\overline {{x_{\rm{A}}}} {\rm{\;}} < \overline {{x_B}} \) nên loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn.

Vì \(s_A^2 < s_B^2\) và \(s_A^{} < s_B^{}\) nên chất lượng của bút B không đồng đều.

Vậy loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút B không đồng đều.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.