Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may phải may \(2000\)
Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may phải may \(2000\) áo cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Từ ngày thứ tư, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn \(30\) áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết thời hạn một ngày, xưởng đã may được \(1980\) áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu áo?
Quảng cáo
Gọi số áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là \(x\) (chiếc áo) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x < 2000\))
Tính số áo mỗi ngày xưởng may được trong ba ngày đầu.
Tính số áo mỗi ngày xưởng may được từ ngày thứ tư.
Tính thời gian may hoàn thành theo kế hoạch và trên thực tế.
Tính số áo xưởng may được theo thực tế.
Lập phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Gọi số áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là \(x\) (chiếc áo) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x < 2000\))
Khi đó: theo kế hoạch, thời gian xưởng may hoàn thành \(2000\) chiếc áo là \(\dfrac{{2000}}{x}\) (ngày)
Từ ngày thứ tư, mỗi ngày xưởng may được \(x + 30\) (chiếc áo)
Trên thực tế, xưởng may hết trước thời hạn 1 ngày nên thời gian xưởng may là \(\dfrac{{2000}}{x} - 1\) (ngày)
Do 3 ngày đầu, xưởng may đúng số áo theo kế hoạch và từ ngày thứ tư thì xưởng may được mỗi ngày \(x + 30\) (chiếc áo) nên tổng số áo may được là: \(3x + \left( {x + 30} \right).\left( {\dfrac{{2000}}{x} - 1 - 3} \right)\) (áo)
Trên thực tế, xưởng may được \(1980\) chiếc áo nên ta có phương trình:
\(3x + \left( {x + 30} \right).\left( {\dfrac{{2000}}{x} - 1 - 3} \right) = 1980\)
\( \Leftrightarrow 3x + 2000 - x - 3x + \dfrac{{60000}}{x} - 30 - 90 = 1980\)
\( \Leftrightarrow - x - 100 + \dfrac{{60000}}{x} = 0\)
\( \Leftrightarrow - {x^2} - 100x + 60000 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 100x - 60000 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {50^2} - \left( { - 60000} \right) = 62500 > 0,\sqrt {\Delta '} = 250\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = - 50 + 250 = 200\left( {tm} \right)\\x = - 50 - 250 = - 300\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may \(200\) chiếc áo.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
