Rút gọn các biểu thức sau:a) \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {12} \)b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} +

Câu hỏi số 594789:

Thông hiểu

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {12} \)

b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594789

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

b) Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.

Giải chi tiết

a) \(A = 5\sqrt 3 - \sqrt {12} \)

\(\begin{array}{l}A = 5\sqrt 3 - \sqrt {{2^2}.3} \\A = 5\sqrt 3 - 2\sqrt 3 \\A = \left( {5 - 2} \right)\sqrt 3 \\A = 3\sqrt 3 \end{array}\)

Vậy \(A = 3\sqrt 3 \).

b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\)

Với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{2 - \sqrt x }}\\B = \dfrac{{2 - \sqrt x + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}.\left( {2 - \sqrt x } \right)\\B = \dfrac{2}{{\sqrt x }}\end{array}\)

Vậy với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) thì \(B = \dfrac{2}{{\sqrt x }}\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.