Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: x2−2(m−1)x+m2−3=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m

Câu hỏi số 594791:
Vận dụng

Cho phương trình: x2−2(m−1)x+m2−3=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1(x1−2)+x2(x2−2)=4.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594791
Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′>0

Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: x1+x2,x1x2 theo m

Thay vào phương trình x1(x1−2)+x2(x2−2)=4 để tìm m.

Giải chi tiết

Ta có:

Δ′=(m−1)2−(m2−3)=m2−2m+1−m2+3=−2m+4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′>0⇔−2m+4>0⇔m<2

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: {x1+x2=2(m+1)x1x2=m2−3

Theo đề bài:

x1(x1−2)+x2(x2−2)=4⇔x21−2x1+x22−2x2=4⇔(x1+x2)2−2x1x2−2(x1+x2)−4=0⇔4(m+1)2−2(m2−3)−2.2(m+1)−4=0⇔4m2+8m+4−2m2+6−4m−4−6=0⇔2m2+4m=0⇔2m(m+2)=0⇔[2m=0m+2=0⇔[m=0(tm)m=−2(tm)

Vậy m∈{−2;0}.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz