Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\). Biết độ dài đoạn \(BC =

Câu hỏi số 594793:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\). Biết độ dài đoạn \(BC = 10cm\) và \(\sin \angle ACB = \dfrac{4}{5}\). Tính độ dài các đoạn AB và CH.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594793

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\begin{array}{l}AB = BC.\sin \angle ACB\\ \Rightarrow AB = 10.\dfrac{4}{5} = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = BC.BH\\ \Rightarrow {8^2} = 10.CH\\ \Leftrightarrow CH = \dfrac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow CH = BC - BH = 10 - 6,4 = 3,6\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \(AB = 8\,\,cm,\,\,CH = 3,6\,\,cm\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link