Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt \(BC\). Vẽ
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt \(BC\). Vẽ \(BM,CN\) vuông góc với \(d\) với \(M,N \in d\). Chọn đáp án sai:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\angle BAC = \angle BAM + \angle CAM = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle BAM = 90^\circ - \angle CAM\)
Và \(\Delta ANC\) vuông tại \(N\) nên \(\angle ACN + \angle CAM = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau)
\( \Rightarrow \angle ACN = 90^\circ - \angle CAM\)
Do đó \(\angle BAM = \angle ACN\)
Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(\angle BMA = \angle ANC = 90^\circ \)
\(\angle BAM = \angle ACN\) (cmt)
\(AB = AC\) (gt)
Nên \(\Delta BAM = \Delta ACN\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra: \(MA = NC\) (hai cạnh tương ứng) nên A đúng
\(BM = AN\) (hai cạnh tương ứng) nên B đúng
\(\angle ABM = \angle CAN\) (hai góc tương ứng) nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
