Xác định đường thẳng (d): y = ax + b, biết rằng (d) đi qua điểm A(3;2), cắt trục tung tại
Xác định đường thẳng (d): y = ax + b, biết rằng (d) đi qua điểm A(3;2), cắt trục tung tại điểm có tung độ nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.
Quảng cáo
Lập phương trình đường thẳng, lập luận tìm các giá trị.
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua điểm A(3;2) nên ta có: \(2 = 3a + b\) (1)
Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ nguyên dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\\x = 0\end{array} \right. \Rightarrow y = b\) với \(b \in {\mathbb{Z}^ + }\)
Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố nên \(ax + b = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{b}{a} \Leftrightarrow b = - ax\), với x là số nguyên tố.
Thay vào (1) ta có: \(2 = 3a - ax \Leftrightarrow a\left( {3 - x} \right) = 2\)
Ta có bảng sau:
Vì x là số nguyên tố nên \(x \in \left\{ {2;5} \right\}\)
*Với \(a = - 1;x = 5 \Rightarrow b = - \left( { - 1} \right).5 = 5\left( {tm} \right)\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + 5\)
*Với \(a = 2;x = 2 \Rightarrow b = - 2.2 = - 4 < 0\) nên không thỏa mãn điều kiện.
Vạy phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + 5\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
