Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn [-3;3] bằng:

Câu hỏi số 595669:

Thông hiểu

A. -18.

B. 18.

C. 2.

D. -2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595669

Phương pháp giải

Giải phương trình f’(x) = 0 tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 3;3} \right]\).

Tính \(f\left( {{x_i}} \right)\), \(f\left( { - 3} \right),\,\,f\left( 3 \right).\)

Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( { - 3} \right);f\left( 3 \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( { - 3} \right);f\left( 3 \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).

Giải \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\).

\(f\left( { - 3} \right) = - 18\,\,,f\left( 3 \right) = 18,\,\,f\left( { - 1} \right) = 2,\,\,f\left( 1 \right) = - 2\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 18.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.