Cặp số (-3; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

Câu hỏi số 596188:

Thông hiểu

A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + y = - 7\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 23\\4x - 5y = - 8\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 7\\x - 3y = 13\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 9y = 24\\3x + y = - 5\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596188

Phương pháp giải

\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = - 3;y = 4\) vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + y = - 7\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 3} \right) - 3.4 = 1\\ - 3 + 4 = - 7\end{array} \right.\) (vô lí)

Do đó, (-3; 4) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + y = - 7\end{array} \right.\).

Thay \(x = - 3;y = 4\) vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 23\\4x - 5y = - 8\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}5.\left( { - 3} \right) + 2.4 = 23\\4.\left( { - 3} \right) - 5.4 = - 8\end{array} \right.\) (vô lí)

Do đó, (-3; 4) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 23\\4x - 5y = - 8\end{array} \right.\).

Thay \(x = - 3;y = 4\) vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 7\\x - 3y = 13\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 3} \right) + 5.4 = - 7\\ - 3 - 3.4 = 13\end{array} \right.\) (vô lí)

Do đó, (-3; 4) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 7\\x - 3y = 13\end{array} \right.\).

Thay \(x = - 3;y = 4\) vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 9y = 24\\3x + y = - 5\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - 3} \right) + 9.4 = 24\\3.\left( { - 3} \right) + 4 = - 5\end{array} \right.\) (luôn đúng)

Do đó, (-3; 4) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 9y = 24\\3x + y = - 5\end{array} \right.\).

Chú ý khi giải

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link