Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là

Câu hỏi số 596838:
Vận dụng

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 3a + b + c bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596838
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = \int\limits_0^1 {\dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx}  - \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\ln \left| {x + 2} \right| + \dfrac{2}{{x + 2}}} \right)} \right|_0^1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln 3 + \dfrac{2}{3} - \ln 2 - 1 = \ln 3 - \ln 2 - \dfrac{1}{3}\end{array}\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{3}\\b =  - 1\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow 3a + b + c = 3.\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn