Hai vật được đồng thời ném lên từ cùng một độ cao với vận tốc ban đầu có cùng độ

Câu hỏi số 597139:

Vận dụng cao

Hai vật được đồng thời ném lên từ cùng một độ cao với vận tốc ban đầu có cùng độ lớn và có phương vuông góc với nhau (hình vẽ). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vật có tầm bay xa bằng nhau.

B. Hai vật có tầm bay cao bằng nhau.

C. Vật 2 có tầm bay xa lớn hơn vật 1.

D. Vật 1 rơi tới đất sau vật 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597139

Phương pháp giải

Tầm bay cao của vật bị ném xiên: \(H = \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}\alpha }}{{2g}}\)

Tầm bay xa của vật bị ném xiên: \(L = \dfrac{{2{v_0}^2\sin \alpha \cos \alpha }}{g}\)

Hai góc có tổng số đo bằng \({90^0}\) có: \(\sin {\alpha _1} = \cos {\alpha _2}\)

Thời gian rơi của vật bị ném xiên: \(t = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\)

Giải chi tiết

Hai vật có cùng tốc độ ban đầu: \({v_1} = {v_2} = {v_0}\)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}{\alpha _1} < {\alpha _2} \Rightarrow \sin {\alpha _1} < \sin {\alpha _2}\\ \Rightarrow \dfrac{{2{v_0}\sin {\alpha _1}}}{g} < \dfrac{{2{v_0}\sin {\alpha _2}}}{g} \Rightarrow {t_1} < {t_2}\end{array}\)

→ vật 1 rơi tới đất trước vật 2 → D sai

Mặt khác: \({\sin ^2}{\alpha _1} < {\sin ^2}{\alpha _2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}{\alpha _1}}}{{2g}} < \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}{\alpha _2}}}{{2g}} \Rightarrow {H_1} < {H_2}\)

→ vật 2 có tầm bay cao lớn hơn vật 1 → B sai

Lại có: \({\alpha _1} + {\alpha _2} = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin {\alpha _1} = \cos {\alpha _2}\\\cos {\alpha _1} = \sin {\alpha _2}\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\dfrac{{2{v_0}^2\sin {\alpha _1}\cos {\alpha _1}}}{g} = \dfrac{{2{v_0}^2\cos {\alpha _2}\sin {\alpha _2}}}{g} \Rightarrow {L_1} = {L_2}\)

→ hai vật có tầm bay xa bằng nhau → A đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.