Từ A (độ cao AC = H = 3,6 m) người ta thả một vật rơi tự do, cùng lúc đó từ B cách C một
Từ A (độ cao AC = H = 3,6 m) người ta thả một vật rơi tự do, cùng lúc đó từ B cách C một đoạn BC = L = H người ta ném một vật khác với vận tốc ban đầu \({v_0}\) hợp với phương ngang góc \(\alpha \). Tính \(\alpha \) và \({v_0}\) để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình của chuyển động ném xiên:
+ Theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\)
+ Theo phương Oy: \(y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình của vật rơi tự do: \(y = {y_0} - \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném vật B, trục Oy hướng lên
Gốc thời gian là lúc ném vật
Ta có hình vẽ:
Phương trình chuyển động của vật B là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\\{y_B} = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)
Phương trình chuyển động của vật A là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = {x_C} = H\\{y_A} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)
Hai vật gặp nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = {x_A} \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t = H\\{y_B} = {y_A} \Rightarrow \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}\\\left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t = H\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}\\{v_0}\sin \alpha .\dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }} = H\end{array} \right.\\ \Rightarrow \tan \alpha .H = H \Rightarrow \tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\end{array}\)
Vật A rơi xuống đất khi:
\({y_A} = 0 \Rightarrow H - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 0 \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} \)
Hai vật gặp nhau khi chúng đang chuyển động, ta có:
\(\begin{array}{l}{x_B} \ge L \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t \ge H\\ \Rightarrow \left( {{v_0}\cos {{45}^0}} \right).\sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} \ge H \Rightarrow {v_0} \ge 6\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
