Từ A (độ cao AC = H = 3,6 m) người ta thả một vật rơi tự do, cùng lúc đó từ B cách C một
Từ A (độ cao AC = H = 3,6 m) người ta thả một vật rơi tự do, cùng lúc đó từ B cách C một đoạn BC = L = H người ta ném một vật khác với vận tốc ban đầu \({v_0}\) hợp với phương ngang góc \(\alpha \). Tính \(\alpha \) và \({v_0}\) để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình của chuyển động ném xiên:
+ Theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\)
+ Theo phương Oy: \(y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình của vật rơi tự do: \(y = {y_0} - \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném vật B, trục Oy hướng lên
Gốc thời gian là lúc ném vật
Ta có hình vẽ:
Phương trình chuyển động của vật B là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\\{y_B} = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)
Phương trình chuyển động của vật A là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = {x_C} = H\\{y_A} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)
Hai vật gặp nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = {x_A} \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t = H\\{y_B} = {y_A} \Rightarrow \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}\\\left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t = H\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}\\{v_0}\sin \alpha .\dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }} = H\end{array} \right.\\ \Rightarrow \tan \alpha .H = H \Rightarrow \tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\end{array}\)
Vật A rơi xuống đất khi:
\({y_A} = 0 \Rightarrow H - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 0 \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} \)
Hai vật gặp nhau khi chúng đang chuyển động, ta có:
\(\begin{array}{l}{x_B} \ge L \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t \ge H\\ \Rightarrow \left( {{v_0}\cos {{45}^0}} \right).\sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} \ge H \Rightarrow {v_0} \ge 6\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
