Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) và cát tuyến cắt đường tròn tại 2 điểm C và D không đi qua O. Gọi I là trung điểm của CD.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59717

Giải chi tiết

Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Nên MA ┴ OA; MB ┴ OB; Mà OI ┴ CD

(Theo định lý đường kính là dây cung).

Do đó $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=\widehat{MIO}$ = 90⁰

=> 3 điểm A, B, I thuộc đường tròn đường kính MO hay 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh IM là phân giác của $\widehat{AIB}$ .

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59718

Giải chi tiết

Ta có: $\widehat{AIM}=\widehat{AOM}$ (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MA)

$\widehat{BIM}=\widehat{BOM}$ (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

mà $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (tính chất hai tiếp tuyến)

=> $\widehat{AIM}=\widehat{BIM}$

=> IM là phân giác của góc AIB (đpcm).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link