Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59729

Giải chi tiết

$\widehat{FAB}=90^{\circ}$ (vì AF ┴ AB)

$\widehat{BEC}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> $\widehat{BEF}$ = 90⁰. Do đó = 180⁰

Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM ┴ AC.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59730

Giải chi tiết

Ta có: $\widehat{AFB}=\widehat{AEB}=$ ( $\frac{1}{2}$ sđ cung AB) (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

$\widehat{AEB}=\widehat{BMD}$ = ( $\frac{1}{2}$ sđ cung BD) (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Do đó $\widehat{AFB}=\widehat{BMD}$ => AF // DM mà FA ┴ AC

=> DM ┴ AC

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC²

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59731

Giải chi tiết

∆ ACF ~ ∆ ECB (g.g) => $\frac{AC}{CE}=\frac{CF}{BC}$ => CE.CF = AC.BC (1)

∆ ABD ~ ∆ AEC (g.g) => $\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AC}$ => AD.AE = AC.AB (2)

(1), (2) => AD.AE + CE.CF = AC(AB + BC) = AC² (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link