Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Số các giá trị của tham số m để phương trình x2−2mx+2m+3=0x2−2mx+2m+3=0 có hai nghiệm nguyên

Câu hỏi số 597741:
Vận dụng

Số các giá trị của tham số m để phương trình x2−2mx+2m+3=0x2−2mx+2m+3=0 có hai nghiệm nguyên phân biệt là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:597741
Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′>0

Vận dụng phương pháp tìm ước số để tìm nghiệm nguyên của phương trình.

Giải chi tiết

Ta có: Δ′=(−m)2−(2m−2)

              =m2−2m+2=(m2−2m+1)+1

              =(m−1)2+1>0 với mọi m

⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo Vi – ét, ta có: {x1+x2=2mx1x2=2m−3

⇒(x1+x2)−x1x2=3⇔x1−1+x2−x1x2=2⇔(x1−1)+x2(1−x1)=2⇔(x1−1)(1−x2)=2⇔(x1−1)(x2−1)=−2

Để phương trình có hai nghiệm nguyên thì {x1−1=1x2−1=−2 hoặc {x1−1=−1x2−1=2

⇔{x1=2x2=−1 hoặc {x1=0x2=3

Khi x1=2,x2=−1 suy ra x1+x2=2+(−1)=2m

⇔1=2m⇔m=12

Khi x1=0,x2=3 suy ra x1+x2=0+3=2m

⇔3=2m⇔m=32

Vậy m∈{12;32}

Suy ra có 2 giá trị của m thỏa mãn.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1