Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x

Câu hỏi số 598196:

Thông hiểu

Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \).

A. 13.

B. 27.

C. -11.

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598196

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \end{array}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3 \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)dx} = - 3.\\I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} - 4\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^5 {dx} \\\,\,\,\, = 8 - 4.\left( { - 3} \right) - 7 = 13.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.