Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}(x + 2) + 2 \ge {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là

Câu hỏi số 598290:

Thông hiểu

A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\).

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598290

Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ

- Sử dụng tính chất: \({\log _2}a > {\log _2}b \Leftrightarrow a > b\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 1\)

Ta có: \({\log _2}(x + 2) + 2 \ge {\log _2}\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {4\left( {x + 2} \right)} \right) \ge {\log _2}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4x + 8 \ge x - 1\\ \Leftrightarrow 3x \ge - 9\\ \Leftrightarrow x \ge - 3\end{array}\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.