Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\)b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1} = x -

Câu hỏi số 598338:

Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\)

b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1} = x - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598338

Phương pháp giải

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình.

Bước 2: Chuyển vế, đưa về phương trình bậc hai.

Bước 3: Thử lại nghiệm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt {2x - 3} = x - 3\\ \Rightarrow 2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 6 là nghiệm của phương trình.

Vậy S = {6}.

\(\begin{array}{l}\sqrt { - {x^2} + 3x + 1} = x - 4\\ \Rightarrow - {x^2} + 3x + 1 = {\left( {x - 4} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 3x + 1 = {x^2} - 8x + 16\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 3 và \(x = \dfrac{5}{2}\) đều không phải là nghiệm của phương trình.

Vậy \(S = \emptyset \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.