Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x -

Câu hỏi số 598338:
Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)

b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598338
Phương pháp giải

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình.

Bước 2: Chuyển vế, đưa về phương trình bậc hai.

Bước 3: Thử lại nghiệm.

Giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\sqrt {2x - 3}  = x - 3\\ \Rightarrow 2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 6 là nghiệm của phương trình.

Vậy S = {6}.

b)

\(\begin{array}{l}\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\\ \Rightarrow  - {x^2} + 3x + 1 = {\left( {x - 4} \right)^2}\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x + 1 = {x^2} - 8x + 16\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 3 và \(x = \dfrac{5}{2}\) đều không phải là nghiệm của phương trình.

Vậy \(S = \emptyset \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn