Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x -

Câu hỏi số 598338:
Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)

b) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598338
Phương pháp giải

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình.

Bước 2: Chuyển vế, đưa về phương trình bậc hai.

Bước 3: Thử lại nghiệm.

Giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\sqrt {2x - 3}  = x - 3\\ \Rightarrow 2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 6 là nghiệm của phương trình.

Vậy S = {6}.

b)

\(\begin{array}{l}\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\\ \Rightarrow  - {x^2} + 3x + 1 = {\left( {x - 4} \right)^2}\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x + 1 = {x^2} - 8x + 16\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại: x = 3 và \(x = \dfrac{5}{2}\) đều không phải là nghiệm của phương trình.

Vậy \(S = \emptyset \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn