Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi số 59859:

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6cm, BH = 3cm và điểm H nằm giữa hai điểm B và C. Biết số đo góc CAH gấp 3 lần số đo góc BAH. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:59859
Giải chi tiết

Trên tia HC lấy điểm D sao cho \widehat{DAH} = \widehat{BAH}

Khi đó AD là tia phân giác của \widehat{BAC}. suy ra \frac{DC}{AC} = \frac{DB}{AB}

Theo giả thiết: DB = 2BH = 6cm

Trong tam giác vuông HAB có AB = \sqrt{HA^2 + HB^2} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}

Thay vào (1) suy ra AC = DC.\frac{3\sqrt{5}}{6} = DC.\frac{\sqrt{5}}{2}

Trong tam giác vuông HAC có HA2 + HC2 = AC2 ⇔ 36 + (3 + DC)2 = \frac{5}{4}DC2

=> DC = 30cm. Vậy diện tích tam giác ABC là S = \frac{1}{2}.AH.BC = 108cm2

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn