Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng

Câu hỏi số 598590:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. \(2x + 6y - 5z + 40 = 0\).

B. \(x + 8y - 5z - 41 = 0\).

C. \(x - 8y - 5z - 35 = 0\).

D. \(x + 8y + 5z - 47 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598590

Phương pháp giải

Trung trực: đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.

Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} = \left( {1;8;5} \right)\\I = \dfrac{{A + B}}{2} = \left( {\dfrac{9}{2};5;\dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1\left( {x - \dfrac{9}{2}} \right) + 8\left( {y - 5} \right) + 5\left( {z - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + 8y + 5z - 47 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.