Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có

Câu hỏi số 598591:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. \(x + y + 2z - 3 = 0\).

B. \(3x + 2y - z - 14 = 0\).

C. \(2x - y - z + 5 = 0\).

D. \(2x - y - z - 5 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598591

Phương pháp giải

Trung trực: đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.

Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 2} \right)\\I = \dfrac{{A + B}}{2} = \left( {3;2; - 1} \right)\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y - 2} \right) - 2\left( {z + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x - 2y - 2z - 10 = 0\\ \Leftrightarrow 2x - y - z - 5 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.