Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1), B(-1;0;1) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z +

Câu hỏi số 598602:

Vận dụng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1), B(-1;0;1) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

A. \(\left( Q \right):\,\,2x - y + 3 = 0\).

B. \(\left( Q \right):\,\,x + z = 0\).

C. \(\left( Q \right):\,\, - x + y + z = 0\).

D. \(\left( Q \right):\,\,3x - y + z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598602

Phương pháp giải

\(\left( Q \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\\A\left( {1;2; - 1} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 1} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {2;0;2} \right)\\\left( Q \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;0;1} \right)\\A\left( {1;2; - 1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( Q \right):\,\,1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z + 1} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x + z = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.