Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7

Câu hỏi số 598601:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua O đồng thời vuông góc với cả \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có phương trình là:

A. \(2x + y - 2z + 1 = 0\).

B. \(2x + y - 2z = 0\).

C. \(2x - y - 2z = 0\).

D. \(2x - y + 2z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598601

Phương pháp giải

\(\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\\O\left( {0;0;0} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3; - 2;2} \right)\\\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {5; - 4;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2;1; - 2} \right)\\\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 2} \right)\\O\left( {0;0;0} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( P \right):\,\,2x + y - 2z = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.