Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {-{x_0}; - {y_0};{z_0}} \right)\) và phương trình của mặt phẳng

Câu hỏi số 598829:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {-{x_0}; - {y_0};{z_0}} \right)\) và phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

A. \(\dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

B. \(\dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} - C{z_0} - D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

C. \(\dfrac{{ - A{x_0} - B{y_0} + C{z_0} + D}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

D. \(\dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} - C{z_0} - D} \right|}}{{{A^2} + {B^2} + {C^2}}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598829

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right),\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\\ \Rightarrow d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - A{x_0} - B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }} = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} - C{z_0} - D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.