Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x + 3y + 4z + 1 = 0\).

Câu hỏi số 598847:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x + 3y + 4z + 1 = 0\). Trong các mặt cầu sau, mặt cầu nào tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

A. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \sqrt {29} \).

B. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 29\).

C. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).

D. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 29\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598847

Phương pháp giải

Cho (P), (S) tâm I, bán kính R, so sánh d(I,(P)) với R.

Nếu d(I,(P)) = R => (P) tiếp xúc (S).

Giải chi tiết

Xét đáp án C: \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)

Tâm I(-1;6;-3), bán kính R = 3.

\(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 2 + 18 - 12 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \sqrt {29} = R\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.