Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

Câu hỏi số 598846:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - 2z - 4 = 0\)?

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598846

Phương pháp giải

Cho (P), (S) tâm I, bán kính R, so sánh d(I,(P)) với R.

Nếu d(I,(P)) = R => (P) tiếp xúc (S).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 4 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\\I\left( {1;2;1} \right)\\ \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.