Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn

Câu hỏi số 598885:

Vận dụng cao

Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp với trần một góc \(\alpha \) như hình vẽ. Giữ cho một dây luôn căng và có phương nằm ngang, thay đổi vị trí và độ dài dây treo trên trần. Xác định điều kiện góc \(\alpha \) để hệ có thể cân bằng.

A. \({45^0} < \alpha < {135^0}\).

B. \(0 < \alpha < {180^0}\).

C. \(0 < \alpha < {90^0}\).

D. \({30^0} < \alpha < {120^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598885

Phương pháp giải

Xác định các lực tác dụng lên vật

Tổng hợp lực tác dụng lên vật: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ...\)

Vật cân bằng khi: \(\overrightarrow F = \overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết

Các lực tác dụng tại điểm treo dây là:

Phân tích lực căng dây \(\overrightarrow {{T_1}} \) thành hai thành phần \(\overrightarrow {{T_{1x}}} \) và \(\overrightarrow {{T_{1y}}} \)

Vật cân bằng nên:

\(\overrightarrow {{T_{1x}}} = - \overrightarrow {{T_2}} \Rightarrow {T_{1x}} = {T_2} \Rightarrow {T_1}\cos \alpha = {T_2}\)

Do \({T_1},\,\,{T_2} > 0 \Rightarrow \cos \alpha > 0 \Rightarrow - {90^0} < \alpha < {90^0}\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có:

\(\overrightarrow {{T_{1y}}} = - \overrightarrow {{T_3}} \Rightarrow {T_{1y}} = {T_3} \Rightarrow {T_1}\sin \alpha = {T_3}\)

Do \({T_1},\,\,{T_3} > 0 \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow 0 < \alpha < {180^0}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(0 < \alpha < {90^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.