Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho một bảng vuông Trên 16 ô của bảng, ta đặt 16 số tự nhiên từ 1 đến 16.
Cho một bảng vuông Trên 16 ô của bảng, ta đặt 16 số tự nhiên từ 1 đến 16. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (tức là hai ô có một cạnh chung) sao cho hiệu các số ở hai ô lớn hơn hoặc bằng 3.
Quảng cáo
- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt n thỏ vào m lồng, với n>m, nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.
- Phân tích: Vì yêu cầu liên quan đến hiệu các số ở hai ô cạnh nhau nên ta coi số các hiệu có thể của hai ô cạnh nhau đó là số thỏ, số các cặp ô cạnh nhau từ ô ghi số 1 đến ô ghi số 16 là các lồng.
Xét hàng có ô số 1 và cột có ô ghi số 16. Hiệu giữa hai số này là 15 (coi như là có 15 con thỏ).
Số cặp ô kề nhau từ ô số 1 đến ô ghi số 16 nhiều nhất là 6 (gồm 3 cặp ô chung cạnh tình theo hàng và 3 cặp ô chung cạnh tính theo cột) (coi như có 6 lồng).
Ta có: 15=6.2+3.
Vậy theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại hai ô vuông chung cạnh mà hiệucacs số ghi trong chúng không nhỏ hơn 3.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
