Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho một bảng vuông  Trên 16 ô của bảng, ta đặt 16 số tự nhiên từ 1 đến 16.

Câu hỏi số 599019:
Vận dụng

Cho một bảng vuông  Trên 16 ô của bảng, ta đặt 16 số tự nhiên từ 1 đến 16. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (tức là hai ô có một cạnh chung) sao cho hiệu các số ở hai ô lớn hơn hoặc bằng 3.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599019
Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt n thỏ vào m lồng, với n>m, nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Vì yêu cầu liên quan đến hiệu các số ở hai ô cạnh nhau nên ta coi số các hiệu có thể của hai ô cạnh nhau đó là số thỏ, số các cặp ô cạnh nhau từ ô ghi số 1 đến ô ghi số 16 là các lồng.

Giải chi tiết

Xét hàng có ô số 1 và cột có ô ghi số 16. Hiệu giữa hai số này là 15 (coi như là có 15 con thỏ).

Số cặp ô kề nhau từ ô số 1 đến ô ghi số 16 nhiều nhất là 6 (gồm 3 cặp ô chung cạnh tình theo hàng và 3 cặp ô chung cạnh tính theo cột) (coi như có 6 lồng).

Ta có: 15=6.2+3.

Vậy theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại hai ô vuông chung cạnh mà hiệucacs số ghi trong chúng không nhỏ hơn 3.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1