Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2 và chỉ có 2 học sinh

Câu hỏi số 599018:
Vận dụng

Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2 và chỉ có 2 học sinh được 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được sáu học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599018
Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt n thỏ vào m lồng, với n>m, nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Ta coi học sinh như các con thỏ, ta lập được các cái lồng là các lồng chứa những học sinh có cùng số điểm ở bài kiểm tra.

Giải chi tiết

Số học sinh có điểm kiểm tra từ 2 đến 9 là: 45−2=43 (học sinh)

Ta có: 43=8.5+3

Như vậy, khi phân chia 43 học sinh vào 8 loại điểm kiểm tra (từ 2 đến 9) thì theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại ít nhất 6 học sinh có điểm kiểm tra giồng nhau (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn