Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m + 5)x - m với m là tham số .

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:59937
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

x^{2}=(m+5)x-m    <=> x^{2}-(m+5)x+m=0     (1)

Ta có:

\Delta =(m+5)^{2}-4m=(m+3)^{2}+16  > 0, với mọi m.

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Gọi A(x1; y1), B(x2; y2) là các giao điểm cả d và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M =|x1 – x2|

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:59938
Giải chi tiết

Ta có x_{1},x_{2} là hai nghiệm của (1). Theo định lí Vi-et:

\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m+5\\ x_{1}x_{2}=m \end{matrix}\right.

Ta có: M^{2}=(x_{1}-x_{2})^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}

                 =(m+5)^{2}-4m=(m+3)^{2}+16 ≥ 16

Do M > 0 nên M ≥ 4. Dấu bằng xảy ra khi m  = -3

Vậy min M = 4

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com