Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho hình vuông ABCD có AB=14cm. Trong hình vuông có đánh dấu 76 điểm phân biệt. Chứng

Câu hỏi số 599758:
Vận dụng cao

Cho hình vuông ABCD có AB=14cm. Trong hình vuông có đánh dấu 76 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn có bán kính 2cm chứa trong nó ít nhất 4 điểm trong số các điểm nói trên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599758
Phương pháp giải

Vận dụng nguyên lí Dirichlet.

Giải chi tiết

Chia hình vuông ABCD thành 25 hình vuông có cạnh 145cm.

Vì 76:25=3 (dư 1) nên theo định lí dirichlet, tồn tại một hình vuông nhỏ IJKH chứa ít nhất bốn điểm trong sô 76 điểm đã cho.

Gọi O là tâm hình vuông IJKH. Ta có IJ=145cm nên IK=1452cm⇒OI=752cm.

Do đường tròn ngoại tiếp hình vuông IJKH có tâm O bán kính OI chưa tất cả các điểm trong hình vuông IJKH và 752<2 nên đường tròn tâm O bán kính 2cm thỏa mãn điều kiện đề bài cho.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn