Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho hình vuông có cạnh bằng 10. Bên trong hình vuông ta đánh dấu 201 điểm. Chứng minh rằng

Câu hỏi số 599759:
Vận dụng cao

Cho hình vuông có cạnh bằng 10. Bên trong hình vuông ta đánh dấu 201 điểm. Chứng minh rằng luôn tìm được một tam giác mà các đỉnh là điểm được đánh dấu có diện tích không lớn hơn 12. (Nếu ba điểm đánh dấu thẳng hàng, thì ta coi tam giác với đỉnh là các điểm có diện tích bằng 0).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599759
Phương pháp giải

Vận dụng nguyên lí Dirichlet.

Giải chi tiết

Thỏ là tập hợp 201 điểm, lồng được các định như sau: Ta chia hình vuông ban đầu thành 100 hình vuông nhỏ bằng các đường thẳng song song và hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó. Mỗi hình vuông nhỏ đó có cạnh bằng 1.

Vì các điểm được đánh dấu nằm trong hình vuông ban đầu, nên các điểm đó phải thuộc vào một trong các hình vuông nhỏ.

Ta coi 100 hình vuông nhỏ là lồng. Có 201 con thỏ được nhốt vào 100 cái lồng, suy ra có một lồng chứa được không ít nhất ba con thỏ.

Giả sử A,B,C là ba điểm thuộc hình vuông MNPQ có cạnh MN=1. Ta chứng minh được rằng SABC≤12.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!