Một tổ học tập có \(10\) học sinh. Khi viết chính tả, cả tổ đều mắc lỗi, trong đó bạn

Câu hỏi số 599902:

Thông hiểu

Một tổ học tập có \(10\) học sinh. Khi viết chính tả, cả tổ đều mắc lỗi, trong đó bạn Bình mắc nhiều lỗi nhất (mắc \(5\) lỗi). Chứng minh rằng trong tổ ấy có ít nhất \(3\) bạn đã mắc một số lỗi bằng nhau

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599902

Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n\) thỏ vào \(m\) lồng, với \(n > m,\) nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Ta coi học sinh như các con thỏ (trừ Bình), ta lập được các cái lồng là số lỗi chính tả học sinh mắc phải.

Giải chi tiết

Ta coi “thỏ” là học sinh (trừ bạn Bình) nên có \(9\) thỏ; “lồng” là số lỗi chính tả học sinh mắc phải nên có \(4\) lồng: lồng \(i\) gồm những học sinh mắc \(i\) lỗi \(\left( {i = 1,\,2,\,3,\,4} \right)\).

Vậy có \(9\) thỏ nhốt vào \(4\) lồng, mà \(9 = 4.2 + 1\), nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại ít nhất một lồng chứa không ít hơn \(2 + 1 = 3\) thỏ, tức là có ít nhất \(3\) bạn mắc một số lỗi bằng nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.