Một lớp có \(51\) học sinh làm bài kiểm tra Hóa, không có ai bị điểm dưới \(3\) và có \(5\)

Câu hỏi số 599901:

Thông hiểu

Một lớp có \(51\) học sinh làm bài kiểm tra Hóa, không có ai bị điểm dưới \(3\) và có \(5\) học sinh được điểm \(10.\) Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được \(7\) học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ \(0\) đến \(10\)).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599901

Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n\) thỏ vào \(m\) lồng, với \(n > m,\) nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Ta coi học sinh như các con thỏ, ta lập được các cái lồng là các lồng chứa những học sinh có cùng số điểm ở bài kiểm tra.

Giải chi tiết

Số học sinh có điểm bài kiểm tra từ \(3\) đến \(9\) là: \(51 - 5 = 46\)

Ta có: \(46 = 7.6 + 4\)

Như vậy, khi phân chia \(46\) học sinh vào \(7\) loại điểm kiểm tra (từ \(3\) đến \(9\)) thì theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại ít nhất \(6 + 1 = 7\) học sinh có điểm kiểm tra giồng nhau (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link