Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(19941994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\)
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(19941994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\)
Quảng cáo
Vận dụng nguyên lí Dirichlet. Lưu ý: Nếu \(a\) và \(b\) chia \(c\) có cùng số dư thì \(\left( {a - b} \right) \vdots c\)
Xét dãy số có dạng: \(1994;\,19941994;\,...\)
Các số ở dãy trên đều không chia hết cho \(1995\) thì khi chia từng số cho \(1995\) sẽ có \(1994\) khả năng dư là \(0;1;2;...;1993.\)
Vì cơ \(1995\) số dư mà chỉ có \(1994\) khả năng dư, theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất hai số khi chia cho \(1995\) có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho \(1995.\)
Khi đó tồn tại số có dạng \(1994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
