Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 19941994...199400...0 chia hết cho 1995.

Câu hỏi số 599906:
Vận dụng

Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 19941994...199400...0 chia hết cho 1995.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599906
Phương pháp giải

Vận dụng nguyên lí Dirichlet. Lưu ý: Nếu a và b chia c có cùng số dư thì (a−b)⋮c

Giải chi tiết

Xét dãy số có dạng: 1994;19941994;...

Các số ở dãy trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 sẽ có 1994 khả năng dư là 0;1;2;...;1993.

Vì cơ 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất hai số khi chia cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995.

Khi đó tồn tại số có dạng 1994...199400...0 chia hết cho 1995. (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1