Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(19941994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\)

Câu hỏi số 599906:
Vận dụng

Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(19941994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599906
Phương pháp giải

Vận dụng nguyên lí Dirichlet. Lưu ý: Nếu \(a\) và \(b\) chia \(c\) có cùng số dư thì \(\left( {a - b} \right) \vdots c\)

Giải chi tiết

Xét dãy số có dạng: \(1994;\,19941994;\,...\)

Các số ở dãy trên đều không chia hết cho \(1995\) thì khi chia từng số cho \(1995\) sẽ có \(1994\) khả năng dư là \(0;1;2;...;1993.\)

Vì cơ \(1995\) số dư mà chỉ có \(1994\) khả năng dư, theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất hai số khi chia cho \(1995\) có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho \(1995.\)

Khi đó tồn tại số có dạng \(1994...199400...0\) chia hết cho \(1995.\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn