Phương trình \(\cos \left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có các nghiệm là:

Câu hỏi số 600547:

Thông hiểu

A. \(x = \pm \sqrt {\pi + k2\pi } \,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

B. \(x = \pm \sqrt {\dfrac{\pi }{2} - 1 + k\pi } \,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

C. \(x = \pm \sqrt {\dfrac{\pi }{2} - 1 + k2\pi } \,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

D. \(x = \sqrt {\dfrac{\pi }{2} - 1 + k\pi } \,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600547

Phương pháp giải

\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Trong trường hợp cos bằng 0 thì đáp án chỉ lấy 1 họ nghiệm, đuôi \(k\pi \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos \left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {{x^2} + 1} \right) = \cos \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 1 = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{\pi }{2} - 1 + k\pi \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\dfrac{\pi }{2} - 1 + k\pi } \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.