Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm

Câu hỏi số 601762:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số

A. \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\).

B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

C. \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601762

Phương pháp giải

Giải điều kiện mẫu khác 0.

Sử dụng: \(\tan x \ne \tan \alpha \Leftrightarrow x \ne \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

ĐK: \(1 + \tan x \ne 0 \Leftrightarrow \tan x \ne - 1\) \( \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.